Die Mortier Awards wurden 2013 ins Leben gerufen und 2014 zum ersten Mal vergeben. Die Idee, einen Preis in Anerkennung der bahnbrechenden Arbeit Gerard Mortiers auf dem Gebiet der darstellenden Künste zu stiften, geht auf Albrecht Thiemann, langjähriger verantwortlicher Redakteur des Fachmagazins «Opernwelt», und Heinz Weyringer, langjähriger Intendant des Opernregie- und Bühnenbild-Wettbewerbs «Ring Award», zurück. Erstmals wurde der Mortier Award 2014 im Schauspielhaus Graz vergeben – an Sylvain Cambreling, der den kurz zuvor verstorbenen Preisträger Gerard Mortier vertrat. Der Filmregisseur Michael Haneke, den Mortier wenige Jahre zuvor überredet hatte, Mozarts «Don Giovanni» (in Paris) und «Così fan tutte» (in Madrid) zu inszenieren, hielt die Laudatio.

Der zweite Mortier Award ging 2017 an den österreichischen Pianisten Markus Hinterhäuser, den Mortier 1993 mit der Konzeption des Zeitfluss Festivals im Rahmen der Salzburger Festspiele betraut hatte. Als Intendant der Wiener Festwochen und (seit 2016) als Intendant der Salzburger Festspiele fühlte sich Hinterhäuser stets der künstlerischen Philosophie Mortiers verbunden – Erneuerung aus dem kritischen Bewusstsein des Vergangenen. Auch diese Verleihung fand im Schauspielhaus Graz statt; die Laudatio hielt Peter Sellars, jener amerikanische Musiktheater-Visionär, der schon früh zu Mortiers Künstler-Familie gehörte.

Auf Anregung von Serge Dorny, Intendant der Bayerischen Staatsoper, gibt es neben dem nicht dotierten Hauptpreis für ein Lebenswerk seit 2018 zusätzlich einen Förderpreis für junge Künstlerinnen und Künstler, den Mortier Next Generation Award. Zum ersten Mal wurde dieser mit 30.000 Euro und einem dreimonatigen Fellowship am Wissenschaftskolleg zu Berlin ausgestattetem Förderpreis im Opernhaus in Gent vergeben, in Gerard Mortiers Geburtsstadt. Der durch eine Jury ausgewählte Gewinner war der junge polnische Dramaturg und Regisseur Krystian Lada, der derzeit unter anderem als Künstlerischer Direktor der von Mortier begründeten Ruhrtriennale arbeitet. Die Laudatio hielt Jan Vanderhouwe, Opernintendant bei Opera Ballet Vlaanderen (Antwerpen/Gent).

2021 konnten der Mortier Award / Lifetime Achievement Award und der Förderpreis Mortier Next Generation Award gemeinsam vergeben werden. Im Rahmen der Salzburger Festspiele ging der Hauptpreis an den Filmemacher und Autor Alexander Kluge – die Laudatio hielt der Schriftsteller und Librettist Händlklaus – und der Förderpreis Mortier Next Generation Award an die junge Opernregisseurin Ulrike Schwab, eine ausgebildete Sängerin (Laudatio: Albrecht Thiemann). 

Dank tatkräftiger Unterstützung durch die Opéra national de Paris und die Fondation Pierre Bergé / Yves Saint Laurent konnte die vierte Edition der Mortier Awards in 2024 in Paris stattfinden. Ariane Mnouchkine war Trägerin des Mortier Award Lifetime Achievement Award, mit dem Förderpreis wird der junge Dramaturg und Regisseur Jeffrey Döring ein Musiktheaterprojekt über den Blaubart-Stoff entwickeln.

2025 ist die nächste Preisverleihung bei der Ruhrtriennale geplant.